设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是()。

题目类型: 单选题

题目内容

设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是()。

题目选项

A. C[y1(x)-y2(x)]
B. y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C. C[y1(x)+y2(x)]
D. y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

正确答案

B

题目解析

因为y1(x),y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解,所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解,进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。

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